Александр Игнатьевич Стояков родился в 1915 году в Могилеве. Рано начал трудовую деятельность. В 1933 году после окончания школы фабрично-заводского обучения работает слесарем паровозного депо Могилевского железнодорожного вокзала. Через три года призывается в ряды Красной Армии. С 1940 года – слушатель военно-политического училища.
Во время Великой Отечественной войны Александр Игнатьевич в действующей армии – секретарь партбюро разведывательного полка, политрук, секретарь парткомиссии воздушной армии. И какие бы задания ни получал А.И.Стояков в тяжелые военные годы для Родины, он выполнял поручения как солдат. Служил в воинском звании капитана. Награжден медалью «За победу над Германией в Великой Отечественной войне 1941–1945 гг.», медалью «За победу над Японией», медалью «За боевые заслуги» (05.11.1946).